Beregning af lejelevetid: formler, belastningsforhold og reelle driftstimer

Et gearkasseleje, der svigter efter ni måneder, er sjældent resultatet af dårlige regnestykker. Beregning af lejelevetid er en kort formel, men antallet, det producerer, afhænger af input, der kommer fra maskinen frem for fra kataloget: den ækvivalente dynamiske belastning, den reelle driftshastighed, smørefilmen og forureningsniveauet.

Svaret, angivet foran, er, at den grundlæggende levetid følger L10 = (C / P)^p, hvor C er den dynamiske belastning, P er den ækvivalente dynamiske belastning, og p er 3 for kuglelejer og 10/3 for rullelejer. Fordi belastningsforholdet hæves til en potens, er resultatet langt mere følsomt over for P end for noget andet i ligningen. Flytning af belastningsforholdet fra 0,10 til 0,12 fjerner omkring 42 procent af den beregnede levetid, og intet premiumfedt vil give det tilbage.

Det følgende dækker selve formlen, justeringsfaktorerne, der gør en teoretisk L10 til et tal, du kan planlægge vedligeholdelse omkring, fire visuelle sammenligninger af belastninger, forhold og lejetyper og en kort tjekliste, der skal køres, før du forpligter dig til et serviceinterval.

Grundformlen og et bearbejdet eksempel

Den grundlæggende normerede levetid L10 er den levetid, som 90 procent af en identisk gruppe af lejer når eller overskrider før det første tegn på materialetræthed. Det udtrykkes normalt i millioner af omdrejninger, som konverteres til timer, når hastigheden er kendt.

L10 = (C / P)^p, i millioner af omdrejninger. L10h = (1.000.000 / (60 n)) ganget med (C / P)^p, i driftstimer, hvor n er hastigheden i omdrejninger pr. minut.

Tag et lille sporkugleleje med en dynamisk kapacitet C på 14 kN, en ækvivalent belastning P på 1,4 kN og en akselhastighed på 1.500 o/min. Belastningsforholdet er 0,10, så L10 svarer til 1.000 millioner omdrejninger og L10h svarer til omkring 11.111 timer, hvilket er omkring femten måneders kontinuerlig drift. Hæv den reelle belastning til 1,68 kN og forholdet bliver 0,12, så samme leje giver cirka 6.400 timer. Intet andet ændrede sig.

Deep Groove Kuglelejer Anbefalede produkter Se produkt →

Formlen forudsætter en fuldt udviklet smørefilm, korrekt montering, ingen fejljustering og ingen slid fra forurening eller vildfaren strøm. Hver af disse antagelser skal kontrolleres separat, fordi den grundlæggende vurderingslevetid behandler dem som ideelle forhold.

Hvorfor belastningsforholdet dominerer resultatet

Levetiden er proportional med belastningsforholdet hævet til effekten p, så en ændring i belastningen forstærkes i resultatet. Fordobling af belastningen reducerer levetiden af ​​et kugleleje til en ottendedel af dets værdi, og den samme fordobling skærer et rulleleje ned til omkring en tiendedel. Formen af ​​dette forhold er lettere at læse fra et diagram end fra en tabel med tal.

Grundlæggende mærkelevetid i forhold til belastningsforhold

Kurven viser den grundlæggende nominelle levetid i timer ved 1.500 rpm, plottet mod belastningsforholdet fra 0,05 til 0,30. Den lodrette akse er logaritmisk, så hver gitterlinje repræsenterer en tidoblet ændring i stedet for et fast trin. At sænke belastningsforholdet fra 0,05 til 0,10 alene koster en faktor otte i livet, fra 88.889 timer til 11.111 timer. Mellem 0,20 og 0,30 ser kurven fladere ud på denne skala, men værdierne falder stadig fra 1.389 timer til 411 timer. Den praktiske pointe er, at de første par procent ekstra belastning koster langt mere liv end de sidste par procent, hvorfor belastningsmåling fortjener mere opmærksomhed end regnestykket.

Tilsvarende dynamisk belastning: Hvor de fleste beregninger går galt

P er ikke den radiale belastning, du læser fra tegningen, medmindre lejet bærer ren radial belastning med en roterende inderring. Når radiale og aksiale kræfter virker sammen, P = X gange Fr plus Y gange Fa, og faktorerne X og Y kommer fra lejedatabladet.

For sporkuglelejer afgør forholdet mellem aksial og radial belastning i forhold til værdien e, typisk mellem 0,22 og 0,44, om det aksiale led overhovedet er inkluderet. Vinkelkontaktlejer bruger Y-værdier i området 1,0 til 2,2. En beskeden aksial kraft fra et spiralformet gear, en lodret pumpe eller en forkert justeret kobling kan derfor tilføje 30 til 60 procent til den effektive belastning, og den kubiske eksponent gør det til en meget kortere levetid.

Kræfter, der aldrig optræder på layouttegningen, betyder lige så meget: remtræk, ubalancerede masser, kædespænding og den ekstra belastning, der skabes af en interferenspasning, der optager intern spillerum. En kort samtale med den mekaniske designer er billigere end en mislykket beregning.

52, 53-serien dobbeltrækket vinkelkontaktkuglelejer 52, 53-serien dobbeltrækket vinkelkontaktkuglelejer Princinal Dimensions (mm) Bearing Designations Basic Ratings Maxronoutspeed Mass(kg) d D B r P.NO. Shielded Seal... Se produkt →

Hvor kombinerede belastninger er uundgåelige, og pladsen er trang, bærer et dobbeltrækket vinkelkontaktdesign radiale og aksiale kræfter i én enhed, hvilket forenkler både lejearrangementet og det belastningstilfælde, du skal beskrive i beregningen.

Clearance, Preload og Temperatur Skift den belastning, du har antaget

Et forspændt leje går i drift med en konstant aksial belastning, der allerede er påført, og i let belastede positioner kan denne forspænding være den største enkeltkomponent af P. Forspænding øger stivheden og sænker støjen, men den skal vælges i forhold til levetidsmålet, så det hjælper at forstå hvordan forspænding og frigang ændrer driftsbelastningen før en værdi er fastsat.

Temperaturen arbejder fra den anden retning. En aksel, der løber 40 grader varmere end dens hus, vokser i forhold til huset, og hvis den indre spillerum er lille, bliver lejet aksialt klemt. Den samme mekanisme optræder i almindelige motorapplikationer, hvor temperaturstigningen er tilstrækkelig til at forbruge spillerum og skifte kontaktvinklen, som beskrevet i denne note vedr. termisk udvidelse af sporkuglelejer .

Begge effekter skubber den reelle belastning over den værdi, der bruges på papir, så behandl beregningen som en kontrol af en designbeslutning i stedet for en erstatning for en.

Justeret levetid: Pålidelighed, smøring og materiale

Få applikationer kan acceptere en 10 procents fejlsandsynlighed. Den ændrede levetid multiplicerer grundværdien med justeringsfaktorer: Lnm = a1 ganget med aISO ganget med L10. Reliabilitetsfaktoren a1 falder kraftigt i takt med at målet stiger.

Driftstilstandsfaktoren aISO giver den største spredning af alle. I en maskine med ren olie og en tyk smørefilm kan faktoren overstige 1,5, mens en grænsefilm med vandindtrængning kan skubbe den til under 0,3. Søjlerne nedenfor viser, hvad denne spredning betyder i timer for et leje med en ren basislevetid på 8.000 timer.

Justeret levetid under forskellige driftsforhold

Alle fem stænger starter fra den samme 8.000 timers basislevetid og anvender en anden driftstilstandsfaktor. Et forseglet leje, der kører i ren olie, når 13.600 timer, mens det samme leje i et stærkt forurenet hus falder til 2.000 timer. Afstanden mellem den øverste og den nederste stang er mere end elleve gange levetiden, produceret af smøring og forurening alene. Ingen belastning har ændret sig i denne sammenligning, og den dynamiske kapacitet C er identisk i alle tilfælde. Den største enkeltgevinst kommer derfor fra at beskytte lejet i stedet for at bestille et større.

Bold eller rulle: Valg af den rigtige eksponent

Eksponenten er forskellig, fordi kontaktgeometrien er forskellig. Kuglelejer bruger p = 3, rullelejer bruger p = 10/3, og den fraktionelle eksponent er hovedårsagen til, at et rulleleje ofte viser en længere beregnet levetid ved samme belastningsforhold. Sammenligningen nedenfor holder kuverten og hastigheden identiske, så kun eksponenten ændres.

Kugleleje versus rulleleje ved tre belastningsforhold

Skemaet sammenligner et kugleleje og et rulleleje med ensartede konvolut ved tre belastningsforhold, alle ved 1.500 rpm. Ved et belastningsforhold på 0,10 når rullelejet ca. 23.900 timer mod 11.111 timer for kuglelejet. Det absolutte mellemrum indsnævres, når belastningen stiger, men rullelejet bevarer en fordel på ca. 1,7 til 2,2 gange over det viste område. Den fordel kommer fra at anvende en eksponent på 10/3 i stedet for 3 til det samme belastningsforhold. Rullelejer giver også højere friktion og en større følsomhed over for fejljustering, så de ekstra timer er ikke gratis.

Varierende belastninger og hastigheder: Duty Cycle-metoden

De fleste maskiner kører ikke med én belastning og én hastighed hele deres levetid. Opdel arbejdscyklussen i betingelser, anslå tidsandelen q for hver enkelt, og kombiner dem til en enkelt ækvivalent belastning.

Ved konstant hastighed er den ækvivalente belastning den kubiske middelværdi: Pm er lig med terningsroden af ​​summen af ​​q ganget med P i terning, ved at bruge eksponenten 10/3 for rullelejer i stedet for 3. Når hastigheden også ændres, beregnes L10h for hver tilstand og derefter kombineres resultaterne: den samlede levetid er den reciproke af summen af ​​deres tidsbrøker divideret med deres individuelle levetid.

En driftscyklusberegning viser også, hvilken del af cyklussen der fortjener opmærksomhed. Det er almindeligt, at 20 procent af driftstiden bruger det meste af den beregnede levetid, og den tilstand er, hvor en lille ændring i belastning eller justering betaler sig hurtigst tilbage.

Dobbeltrækket vinkelkontakt rullelejer Sporruller med cylindrisk eller kronet ydre ring-type LR Se produkt →

Rulleelementer bruges ofte til den tungt belastede del af en driftscyklus, fordi den højere eksponent belønner deres større belastningskapacitet, når spidstilstanden dominerer den totale skade.

Sammenligning af lejetyper, før du beregner

Formlen rangerer lejer af en given type nøjagtigt, men den fortæller dig ikke, hvilken type du skal bruge i første omgang. Hvor en maskine har brug for aksial kapacitet i begge retninger inde i en kompakt konvolut, dobbeltrækkede vinkelkontaktlejer er det sædvanlige svar, og deres aksiale faktorer gør dem konkurrencedygtige, når først den kombinerede belastning er beskrevet korrekt.

Seks egenskaber, der former livsnummeret

Radaren sammenligner to almindelige arrangementer på seks egenskaber, der påvirker det levetidstal, du til sidst indtaster i beregningen. Det enkeltrækkede dybe rillekugleleje scorer godt på støj, fejljusteringstolerance og omkostninger, men opgiver aksial kapacitet. Det dobbeltrækkede vinkelkontaktkugleleje bærer mere radial og aksial belastning i samme hylster, og dets højere stivhed understøtter normalt en længere beregnet levetid ved samme belastningsforhold. Fejljusteringstolerance er dets svage punkt, fordi begge rækker deler belastningen, og et vippet hus koncentrerer belastningen på én række. Brug et diagram som dette til at shortliste en type, og beregn derefter L10 separat for hver shortlistet mulighed.

En kort tjekliste, før du afmelder nummeret

• Brug en målt eller beregnet belastning, og medtag remtræk, gearkræfter og effekten af pasformer.
• Tag C fra producentens data for den nøjagtige variant, inklusive tætninger og frigangsklasse.
• Bekræft, at den hastighed, der bruges i timekonverteringen, er den reelle driftshastighed, ikke typeskiltets hastighed.
• Tjek, at smøremetoden kan bygge en film ved den laveste forventede hastighed og temperatur.
• Indstil pålidelighedsmålet og anvend a1, før du sammenligner tilbud fra forskellige leverandører.
• Genberegn driftscyklussen med den værste tilstand inkluderet, ikke kun med den nominelle.
• Filer beregningen med maskinregistret, så den næste inspektion kan sammenlignes med forudsigelsen.

Beregning af lejelevetid er ikke en markedsføringsøvelse; det er en måde at teste en antagelse, før metal skæres. Formlen tager to linjer, men kvaliteten af ​​svaret afhænger af den belastning, du målte, den hastighed, du verificerede, og den smøring, du faktisk kan opretholde.

Et tal, der matcher virkeligheden, er mere værd end et tal, der ser imponerende ud på et dataark. Kør beregningen for den værste tilstand i driftscyklussen, sammenlign to udvalgte typer på samme grundlag, og hold resultatet ved siden af ​​vedligeholdelsesjournalen. Når det næste leje kommer ud af maskinen, vil du inden for få minutter vide, om beregningen eller applikationen var forkert.